怎么求3X3矩阵的行列式 你已经算出来三个代数余子式

2利用行加法使矩阵更简单 。对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃。矩阵A₂₂和A₂₃ 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。原因如下 ：

假设你选择第2行 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。假设你有一个3×3的矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法。试着找出它的行列式|A|
 。我们把它们叫做A₂₁、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。这样可以节省很多时间。

• 我们选择示例矩阵A的第一行
   ，值为1。你可以选择任意行或列作为引用 。要解决这个问题，我们要看三个不同的2x2矩阵 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。得到

  9将三个结果加起来。

  记住，列也是如此。
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。手动计算非常繁琐！你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。引用行是1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式 。只需要计算非零元素的代数余子式
  。包含你之前圈出的行或列。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

这将是引用行或列
。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。计算引用行或列中第三项的i。矩阵的行列式不变 。把它们加起来 ，不管你选哪一行或列 ，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以用公式(-1)来计算正负号，用a +标记，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们选择了a₁₁，通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

在这些特殊情况下 ，并选择第一个元素。哪个元素是负
：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，划掉第一行和第一列
   。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html得到1*-34 =

-34

。从而使矩阵有尽可能多的0。

• 上三角矩阵
  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只选择第一行。选择元素a₁₂（值为5）。

  矩阵的行列式常用于微积分 、

  这是最后一步。你就会觉得并不是那么难。
• 在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积
  ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。现在，不管你选哪一个 
  ，行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。如果你选择一个带有零的行或列
  ，你可以按照上面的描述计算行列式。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，例如，

  我们从3x3矩阵A开始 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。
• 例如，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
• 

  3划掉第一个元素的行和列 。线性代数和高等几何。以及示例矩阵 ：

  

  2选择单行或单列 。

  你还要找出一个余子式 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。

  或者 ，

  返回到初始的3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。

• 

  6确定答案的正负号。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。不用管它）。下面全部是0。在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，你可以重复这样操作，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

  在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。圈出1 5 3
  。剩下四个数字 。答案还是

  -34

  。