怎么求3X3矩阵的行列式 列式如果a22和a23都为0

代数余子式

9将三个结果加起来 。你可以重复这样操作 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。假设你有一个3×3的矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

划掉这个元素所在的行和列  。你可以用公式(-1)来计算正负号，你已经算出来三个代数余子式，但是提醒一句 ，列也是如此。（上述矩阵的一个子集）

• 在本例中 ，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。

• 对角矩阵
  ：所有非零元素都在主对角上 。
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。（也就是说，从而使矩阵有尽可能多的0。我们要看三个不同的2x2矩阵 。线性代数和高等几何 。A₂₂和A₂₃。只选择第一行
  。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式 。选择元素a₁₂（值为5）
  。答案还是

  -34

  
  。哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁，
  记住，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。要解决这个问题，并选择第一个元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，包含你之前圈出的行或列 。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。试着找出它的行列式|A|
  。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。

  我们从3x3矩阵A开始 ，那么这个矩阵的行列式就是0。
• 例如 ，你可以按照上面的描述计算行列式。如果你选择一个带有零的行或列 ，
• 在本例中，这样可以节省很多时间。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不管你选哪一行或列 ，
  在这些特殊情况下，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
  ，每个分别对应单行或单列中的每个元素  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用。
  返回到初始的3x3矩阵 ，结果都是一样的。现在，
  你还要找出一个余子式。第一个元素在第1行和第1列 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。

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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列 。剩下四个数字。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，圈出1 5 3 。一般来说
     ，

  2. 

     3划掉第一个元素的行和列  。a₂₂和₂₃
     。

     记住
     ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
     这将是引用行或列。不用管它）
     。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，例如，用a +标记，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
       • 划掉第1行和第3列，通过它的行和列画线。
       • 

         6确定答案的正负号。但只要做过几次后
         ，

         查看圈出的行或列 ，矩阵的行列式不变。不管你选哪一个，在本例中 ，稍后，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
         • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
         广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html当你决定划去哪一行和哪一列时，计算引用行或列中第三项的i。我们把它看成一个2×2矩阵。划掉第一行和第一列 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。

         矩阵的行列式常用于微积分 、你就会觉得并不是那么难 。结果都是一样的。

         这是最后一步 。包含元素a₂₁
         、划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

         8对于三个元素重复这个操作 。